Vamos por partes, que diría jack el destripador... la red de los dos pc's debería funcionarte... ejque es muuu raro que no te llegue el ping de un pc a otro...
Vamos a ver si aislamos más el problema...
Yo lo del proxy lo descartaría... si vas a poner una de las dos máquinas como proxy de la otra para todo.. te sobra el switch.. lo puedes devolver

A ver.. para ir quitando cosas, a ver si puedes hacer unas pruebecillas:
quita la conexión de ono, es decir, deja lo que es el switch con los dos cables de red de tus dos pc's. En los dos pcs, pon la configuración a mano:
pc1:
ip: 192.168.1.1
máscara de red: 255.255.255.0
puerta de enlace: da igual, en red local no la vamos a usar
dns: tb dan igual. de momento no lo vamos a usar
pc2:
ip: 192.168.1.2
máscara de red: 255.255.255.0
dns y puerta de enlace: idem que en el otro
rebotalos para asegurarnos de que las cogen..
Y ahora, con los dos pc's conectados al switch, comprueba que los cables tienen link, que se encienden las luces de las tarjetas de los pc's y las bocas del switch donde estan y demás.
Entonces haz la prueba del ping de uno a otro:
en el pc1 ya sabes.. inicio->ejecutar "cmd" ping 192.168.1.2
y en el otro ping 192.168.1.1
Si eso no funciona... o el switch no está funcionando como debería, o hay algún problema en la configuración de los pc's...