Y tengo que configurar el router, porque este que tengo es de cuatro tomas, y tengo dos pcs en él, no pasa nada por poner la PS2 en él?
Puedo usar el monitor del pc para la PS2?

No, en el router no tienes que configurar nada,,, La misma configuracion de red que tengas en los dos pc's tendras que meterla cuando te la pida la PS2.
Sobre el monitor, depende del monitor si tiene entrada de SVIDEO o EUROCART de ese...