Normalmente, en una página que no sea de youtube pero que tiene un video de youtube "pegado", si le das a play, y luego haces click sobre el video (es decir sobre esa imagenes que se mueven solas) te abre otra ventana que carga ese mismo video pero en la página de youtube.
Si esto no te funciona, puedes mirar el código fuente de la página (menu "Ver", "Código fuente..."). Te abre el código html de la página. Dentro de ese lío buscas "youtube" y verás un enlace del estilo "
http://www.youtube.com/v/7P52OaIVSpI". Si copias ese enlace y lo pegas en otro navegador te abrirá ese mismo video, pero solo el video (en realidad es un .swf, es decir flash).
No te abre la página de youtube, pero por lo menos puedes enviar el enlace directo al video.